Question

（2013?湛江一模）随着湛江经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通百姓人家．如表为东东同学家小汽车的有关数据：

小汽车的总质量1600kg	小汽车的额定功率30kW
每个轮胎与地面的接触面积0.02m2	100km耗油量8L
水箱容量2.5L	汽油的密度0.71×103kg/m3

求：
（1）水箱最多能装水的质量是多少千克？
（2）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（3）假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶10min，消耗汽油1.3kg，小汽车发动机的效率为多少？（汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根据水箱容量2.5L．利用密度公式变形m=ρV即可求得水箱最多能装水的质量．
（2）静止时对地面的压力等于汽车的重力，根据公式P=

F

S

可求压强．
（3）根据W=Pt求出小汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃烧1.3kg汽油放出热量，最后用η=

W

Q

求出小汽车发动机的效率．

解答：解：（1）水箱容量V=2.5L=2.5×10^-3m³，则水箱最多能装水的质量是：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg
（2）汽车静止时对地面的压力   F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N
汽车静止时对地面的压强P=

F

S

=

1.6×104N

4×0.02m2

=2×10⁵Pa
（3）小汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功
W=Pt=3×10⁴W×10×60s=1.8×10⁷J
完全燃烧1.3kg汽油放出热量
Q_放=mq=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J
小汽车发动机的效率为：
η=

W

Q

×100%=

1.8×107J

5.98×107J

×100%=30%．
答：（1）水箱最多能装水的质量是2.5kg；
（2）汽车静止时对地面的压强为2×10⁵Pa；
（3）汽车发动机的效率为30%．

点评：本题通过实际应用情况，考查了压强的计算、密度的计算公式、功的计算、机械效率的计算及其提高机械效率的方法．解题时要注意物理量的对应．本题考查的知识面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．