Question

【题目】多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。（＝1×103kg/m3，＝4.2×103J/（kg℃），g＝10N/kg）

项目	参数
电源电压（V）	220
低温档功率（W）	275
中温档功率（W）	550
高温档功率（W）	1100
容积（L）	1

(1)求R1的阻值。

(2)养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小。

(3)在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

Answer 1

【答案】(1) 88Ω；(2) 1.25A；(3) 3.696×105J，420s。

【解析】

(1)当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由可知，总功率最大，所以此状态为高温档；当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由可知，总功率最小，此时为低温档；当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档。由可知：

。

(2)由得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：

。

(3)由可得，水的质量：

，

水吸收的热量：

，

由和得，烧开一壶水需要的时间为：

。

答：(1)电阻R1的阻值是88Ω；

(2)养生壶处于低温档工作时电流为1.25A；

(3)水吸收的热量为3.696×105J，烧开一壶水需要的时间为420s。