题目内容

在用电高峰时，我们会发现家庭电路中的白炽灯比正常发光时要暗一些，同学们在学习了电学知识后对这一现象进行了调查研究．如图供电电源的电压始终是220V，当用户的总功率是8.6KW时，用户实际得到的电压是215V．试求：
（1）此时，标有“220V 100W”的白炽灯的实际电功率是多少？分析灯泡的亮度将如何变化？
（2）当用户的总功率是8.6KW时，通过输电线的电流是多少？输电线的电阻是多少？在3h内输电线上消耗的电能是多少？（忽略温度对灯丝电阻的影响）

解：（1）灯泡的电阻为R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =484Ω，
灯泡的实际功率为P_实= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =95.5W，
∵P_实＜P_额∴灯泡亮度将变暗．
（2）通过输电线的电流为I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =40A，
由于输电线与用户是串联，所以电流相等，
输电线两端的电压为U_线=220V-215V=5V，
输电线的电阻为R_线= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.125Ω，
输电线上消耗的电能为W_线=U_线It=5V×40A×3×3600s=2.16×10⁶J．
答：灯的实际功率95.5W，灯泡亮度将变暗；输电线的电流40A，电阻0.125Ω，消耗的电能2.16×10⁶J．
分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据R= $\text{[math]}$ 求出灯泡的电阻，再根据P= $\text{[math]}$ 求出灯泡的实际功率，根据灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率分析灯泡亮度的变化．
（2）根据I= $\text{[math]}$ 求出通过输电线的电流，根据串联电路电压特点求出输电线分得的电压，再根据欧姆定律求出输电线的电阻，最后根据W=UIt求出在3h内输电线上消耗的电能．
点评：本题考查电阻、电流、功率、电能等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算输电线路上消耗的电能以及消耗的功率，解题过程中还要注意单位的换算．