题目内容
【题目】如图所示，有一重力不计、质量分布均匀的长方形薄板，薄板的长度为L。将薄板最左端置于支架上，支点为O，薄板的最右端用绳子系住，绳子另一端固定在天花板上。当薄板水平时，绳与薄板所在平面间的夹角为
，此时一个边长为a、密度为
的小正方体滑块A在水平推力F的作用下，从薄板最左端开始在薄板上以v的速度向右做匀速直线运动。若绳子所能承受的最大拉力为T，求：
(1)滑块在薄板上匀速运动时所受的摩擦力；
(2)滑块滑动过程中对长木板的压强；
(3)绳子刚好被拉断时，滑块在薄板上滑动的时间。
【答案】(1)F；(2)
；(3)
【解析】
(1)因为滑块做匀速直线运动，受到的摩擦力
。
(2)滑块滑动过程中对对长木板的压力等于其重力
而受力面积为
；滑块滑动过程中对长木板的压强
滑块滑动过程中对长木板的压强
。
(3)绳子刚好被拉断时滑块在薄板上滑动的时间t，则通过的距离为
，即为阻力臂；根据数学知识，动力臂为
；
根据杠杆的平衡条件
即
绳子刚好被拉断时，滑块在薄板上滑动的时间
所以绳子刚好被拉断时，滑块在薄板上滑动的时间是。
答：(1)滑块在薄板上匀速运动时所受的摩擦力为F。
(2)滑块滑动过程中对长木板的压强为。
(3) 绳子刚好被拉断时，滑块在薄板上滑动的时间是。
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