题目内容
【题目】某超声波充电汽车通过安置在插座上的电流转换器,将电能转换为超声波,电动小车上的接收器收到超声波讯号,将其能量转换为电能为电池充电(如图1所示).接收器接收到的超声波功率与它和转换器间距离L的平方成反比,它将超声波能量转化为电能并储存在电池中的效率为50%,当小车与转换器间距离L0=1m时,接收器接收到的超声波功率P0=8w.当小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶时,所消耗的电池电能的80%用于维持小车匀速行驶,小车受到的阻力为16N.如图2甲所示为小车的转向指示灯电路模型,接通相应指示灯后,该指示灯会亮、暗(微弱发光)交替闪烁发光.电路中电源电压恒为6伏,指示灯的规格为“6V 3W”,R0为定值电阻,电磁铁线圈及衔铁的阻值忽略不计.请据此解答下列问题:
(1)小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶5min过程中消耗的电池电能多大?
(2)若小车与转换器间距L=2m,2h内所充电能使小车以0.2m/s的速度匀速行驶多远?
(3)当转向开关与触点“2和3”接通时,右转指示灯两端实际电压变化规律如图2乙所示.已知当右转指示灯微弱发光时,其两端实际电压为Ux,消耗的实际功率为额定功率的1/25.求:①右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能. ②定值电阻R0的阻值.(指示灯的电阻不变)
【答案】 1200J; 360m; 32.4J. 48Ω.
【解析】(1)小车在平直路面上匀速行驶5min的过程中行驶的路程:s=vt=0.2m/s×300s=60m,克服阻力做的功:W=fs=16N×60S=960J,消耗的电能: ;(2)设充电小车与转换器间距L=2m时接收到超声波的功率为P,由题意得: ,即;由能量守恒定律可得,W′=Ptη1η2=2W×7200S×50%×80%=5760J,由W=fs得: ;(3)①灯泡发出微弱光时的功率: ,由图乙可知,每1.5 s的时间,3W的指示灯工作时间是0.5S,0.12W的工作时间是1s,所以:指示灯工作30s时,3W的指示灯工作时间: ,0.12W的指示灯工作时间:t2=30s-10s=20s,右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能:W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W×10s+0.12W×20=32.4J;②根据可得:灯泡的电阻: ;当灯泡发出微弱光时的功率:P2=0.12W时,据P=I2R可知, ;故由欧姆定律可知此时灯泡的电压是:UL=IR=0.1A×12Ω=1.2V,根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知:定值电阻的电压U′=U-UL=6V-1.2V=4.8V;故由欧姆定律可知定值电阻的阻值是: .
答:(1)小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶5min过程中消耗的电池电能为1200J;(2)若充电时小车与转换器间距L=2m,2h内所充电能使小车以0.2m/s的速度匀速行驶360m;(3)①右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能为32.4J.②定值电阻R0的阻值为48Ω.