题目内容
【题目】如图甲为新型电饭锅，它采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图乙所示，其中R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图丙所示．
求：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率．
（2）电热丝R2的阻值．
（3）这30min内电饭锅产生的热量．
【答案】（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；
（2）电热丝R2的阻值为220Ω；
（3）这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J．
【解析】试题分析：（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；电路中电流最大，由乙图可知此时电流值，则利用P=UI求出功率；
（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值，根据并联电路的电流特点可知通过R2工作时的电流值，然后根据欧姆定律即可求出R2的阻值；
（3）根据图丙读出两种情况下电饭锅工作的时间，根据Q=W=Pt求出电阻R1与R2同时工作时产生的热量，根据Q=W=UIt求出只有R1工作时电饭锅产生的热量，两者之和即为这30min内电饭锅产生的热量．
解：（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，由丙图可知，此时电流值I=3A，
则此时电饭锅的电功率：
P=UI=220V×3A=660W；
（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由丙图可知，通过R1的电流值I1=2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电阻R1与R2并联时，通过电阻R2的电流：
I2=I﹣I1=3A﹣2A=1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=
可得，电热丝R2的阻值：
R2=
=
=220Ω；
（3）电阻R1与R2同时工作的时间：
t=10min+（20min﹣15min）=15min=900s，
电饭锅产生的热量：
Q=W=Pt=660W×900s=5.94×105J，
只有R1工作时，电饭锅的工作时间：
t′=30min﹣15min=900s，
电饭锅产生的热量：
Q′=W′=UI1t′=220V×2A×900s=3.96×105J，
这30min内电饭锅产生的热量：
Q总=Q+Q′=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．
答：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；
（2）电热丝R2的阻值为220Ω；
（3）这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J．
