Question

（2012?和平区一模）在如图所示的电路中，电源电压为3V保持不变，定值电阻R的阻值为5Ω，滑动变阻器标有“20Ω  2A”字样，当滑片有A端滑动到B端的过程中（　　）

A．定值电阻R两端的电压不断变小

B．定值电阻R的功率不断变小

C．滑动变阻器两端的电压不断变小

D．滑动变阻器的功率先变大后变小

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，当滑片有A端滑动到B端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化，根据P=UI可知定值电阻功率的变化；
（2）根据欧姆定律和电阻的串联表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器的电功率，再利用数学知识可知滑动变阻器电功率的变化．

解答：解：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，
当滑片有A端滑动到B端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，
∵I=

U

R

，
∴电路中的电流变小，
∵U=IR，
∴定值电阻两端的电压变小，故A正确；
∵串联电路总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压变大，故C不正确；
∵P=UI，
∴定值电阻R的功率不断变小，故B正确；
（2）电路中的电流I=

U

R+R滑

=

3V

5Ω+R滑

，
滑动变阻器消耗的电功率P_滑=I²R_滑=（

3V

5Ω+R滑

）²R_滑=

(3V)2 (5Ω)2 R滑 +R滑+10Ω

，
当R_滑=5Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
所以滑动变阻器的功率先变大后变小，故D正确．
故选ABD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，会根据数学知识判断滑动变阻器消耗电功率的变化是关键．