Question

【题目】一辆装有6m3河沙的卡车经全长6.2km的合浦大道从合浦运河沙到北海，该运沙车车轮与地面接触的总面积为0.3m2 ， 空载时车的质量为6t，经过合浦大道用时0.1h，河沙的密度ρ沙=2.6×103kg/m3 ． 求：
（1）该运沙车通过合浦大道时的平均速度；
（2）该运沙车所装的河沙质量是多少？
（3）该运沙车对水平路面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）这段路程全长s=6.2km，运沙车行驶的时间t=0.1h，

∵运沙车通过合浦大道时的平均速度v= = =62km/h

答：运沙车通过合浦大道时的平均速度为62km/h

（2）∵ρ= ，V=6m3，ρ=2.6×103kg/m3

∴河沙的质量：m=ρV=2.6×103kg/m3×6m3=1.56×104kg

答：运沙车所装的河沙质量是1.56×104kg

（3）运沙车空车质量m车=6t=6×103kg，最多能装河沙的质量m水=1.56×104kg，

运沙车的总质量：m=m车+m沙=6×103kg+1.56×104kg=2.16×104kg，

运沙车的总重力：G=mg=2.16×104kg×10N/kg=2.16×105N，

运沙车对地面的压力：F=G=2.16×105N，

运沙车对地面的压强：p= =7.2×105Pa．

答：运沙车对水平路面的压强为7.2×105Pa

【解析】（1）已知公路长s=6.2km，运沙车行驶的时间t=0.1h，利用公式v= 求出运沙车通过合浦大道时的平均速度；（2）已知河沙的体积V=6m3 ， 河沙的密度ρ=2.6×103kg/m3 ， 利用密度公式ρ= 变形计算河沙的质量；（3）知道运沙车的空车质量和最多能装河沙的质量，求出装满河沙后的总质量，利用G=mg求其重力，对地面的压力等于汽车装满河沙时的重力，又知道受力面积，利用p= 求运沙车对地面的压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．