Question

为了估测一卷粗细均匀的裸铜线的总长度，小明想出了一种方法（见表中的方法一）．现请你另外设计两种不同的实验方法，在不拉开这卷铜线但可以截取一段铜线的情况下，估测这卷铜线的总长度．（所用器材不限）

	实验的简要步骤和 所需测量的物理量	用所测得的量表示铜线总长度L
方法一	（1）测出这卷铜线的质量M （2）测出一段铜线的质量m0 （3）测出这一段铜线的长度l0	L= M m0 l0
方法二
方法三

Answer 1

分析：已知铜的密度和质量，可以得到体积，利用累积法得到铜线的横截面积，根据体积与横截面积、长度的关系求解．

解答：答：
方法二：（1）测出这卷铜线的总质量M；
（2）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈长度l，求得铜线直径D=

l

n

，则铜线的横截面积s=πr²=π（

l

2n

）²；
（3）查表得出铜的密度ρ，则这卷细铜丝的长度为L=

4Mn2

ρπl2

；
  方法三：
 （1）用排水法测出体积V=V₀-V₁；
 （2）再用方法二的方法测出直D，细铜丝的长度为L=

4n2(V0-V1)

πl2

．
  方法四：
 （1）取一段铜线在圆铅笔上密绕n圈，测出线圈的长度l，求得直径D=

1

n

；  
 （2）计算出铜线的横截面积s=πr²；
 （3）查出横截面积为对应数值的铜线的电阻率ρ的值，用伏安法测出这卷铜线的电阻R，则这卷铜线的总长度L=

RS

ρ

．

点评：这类问题通常和密度知识相关联，设法得到铜线的横截面积是解决此题的突破口．