题目内容
【题目】如图所示,容积为100mL的容器中有一个小球,若向容器内加入64mL的水或60mL的酒精都恰能将容器装满.则小球的体积为________cm3,小球的密度是__________g/cm3。
【答案】40 0.9
【解析】
根据题意可知,小球排开水的体积:V排水=V容-V水=100cm3-64cm3=36cm3,
则排开水的质量:m排水=ρ水V排水=1g/cm3×36cm3=36g,
排开酒精的体积:V排酒精=V容-V酒精=100cm3-60cm3=40cm3,
则排开酒精的质量:m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×40cm3=32g,
所以,,
若小球放入水中或酒精中都是漂浮,由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物,则m排水应等于m排酒精,与前面的计算不符,故排除这种可能;
若小球放入水中或酒精中都是沉底,则V排水应等于V排酒精=V物,与前面的计算不符,故排除这种可能;
因ρ水>ρ酒精,所以该小球放在水中是漂浮的,在酒精中是沉底的,则小球的体积等于小球排开酒精的体积V=V排酒精=40cm3;
因该小球放在水中是漂浮的,则F浮=G=G排水=m排水g=ρ水V排水g=1×103kg/m3×36×10-6m3×10N/kg=0.36N,小球的质量m==0.036kg=36g,小球的密度ρ==0.9g/cm3。
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