题目内容
淋浴用水的流量约为10L/min，合适的水温约为50℃，用水时间约为4min．电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴时电流直接对流动的水加热，另一种则备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴（加热前的水温以20℃计）：（1）请根据上面提供的数据论证，第一种设计不适合大多数家庭的供电电路．
（2）如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的电流最大为10A，电加热的效率为80%，这种条件下把水箱中的水加热需要多长时间？
分析：（1）知道淋浴4min需要水的体积，利用公式m=ρV求水的质量，若电流直接对流动的水加热，先求出这些水从20℃升高到50℃吸收的热量，即至少消耗的电能，求出电热水器的电功率，然后与实际生活中家庭电路中用电器的功率进行比较，得出正确的判断；
（2）由（1）可知水箱中水的质量（淋浴一次需要的水），并且求出了加热到50℃吸收的热量；根据W电×80%=Q吸求出电流做功，再根据W电=UIt求加热时间．
（2）由（1）可知水箱中水的质量（淋浴一次需要的水），并且求出了加热到50℃吸收的热量；根据W电×80%=Q吸求出电流做功，再根据W电=UIt求加热时间．
解答：解：（1）淋浴器每min用水体积：
V=10L/min×1min=10L=10-2m3，
每min用水质量：
m1=ρV=1×103kg/m3×10-2m3=10kg，
4min用水质量：
m=4m1=4×10kg=40kg，
一次淋浴需要4min，水从20℃升高到50℃需要吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×106J，
至少消耗的电能：
W电=5.04×106J，
电路提供的电功率：
P=
=
=21000W，
此时电路中的电流：
I=
=
≈95.5A，
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合；
（2）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：
Q吸=5.04×106J，
由题知，W电′×80%=Q吸，
消耗的电能：
W电′=
=
=6.3×106J，
∵W电=UIt，
即：6.3×106J=220V×10A×t，
∴t≈2864s．
答：（1）第一种设计需要的电流约为95.5A，这是一般家庭电路所不能达到的；
（2）把水箱中的水加热需要2864s．
V=10L/min×1min=10L=10-2m3，
每min用水质量：
m1=ρV=1×103kg/m3×10-2m3=10kg，
4min用水质量：
m=4m1=4×10kg=40kg，
一次淋浴需要4min，水从20℃升高到50℃需要吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×106J，
至少消耗的电能：
W电=5.04×106J，
电路提供的电功率：
P=
| W |
| t |
| 5.04×106J |
| 4×60s |
此时电路中的电流：
I=
| P |
| U |
| 21000W |
| 220V |
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合；
（2）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：
Q吸=5.04×106J，
由题知，W电′×80%=Q吸，
消耗的电能：
W电′=
| Q吸 |
| 80% |
| 5.04×106J |
| 80% |
∵W电=UIt，
即：6.3×106J=220V×10A×t，
∴t≈2864s．
答：（1）第一种设计需要的电流约为95.5A，这是一般家庭电路所不能达到的；
（2）把水箱中的水加热需要2864s．
点评：解答这类题的要点就是要明确热量的计算公式：一是吸放热公式，二是热值计算公式；电热的计算要用好焦耳定律和欧姆定律；同时还要明确效率的应用，有用能量就是水吸收的热量，总能量就是消耗电能，它们的比值就是效率大小．抓住这些要点是解答此类题的关键．
练习册系列答案
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| A、只有甲类型的电热淋浴器适合小华家的供电电路 | B、只有乙类型的电热淋浴器适合小华家的供电电路 | C、甲类型的电热淋浴器所需要的最小电流为10A | D、在小华家的供电电路允许的前提下，乙类型的电热淋浴器使40kg水温度升高25℃，至少需要约16min |