Question

将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃．然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃．如果再连续倒入10勺同样的热水，则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度（保温容器吸收热量忽略不计）．

Answer 1

分析：热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，可解得容器里的水与一勺水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加10勺时容器内的水升高的温度．

解答：解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了5℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-5℃）=cm×5℃，①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了3℃，
Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-5℃-3℃）=c（m+m0）×3℃，②
则①-②得：
3℃cm₀=5℃cm-3℃cm-3℃cm₀，
整理得：6℃cm₀=2℃cm，
解得：m=3m₀；
代入①式可得，t=20℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
12m₀c（t-△t）=mc△t； m=3m₀；
联立两式解得：△t=16℃；
则注入后10勺水后，水温还会上升：16℃-5℃-3℃=8℃；
答：水温还会上升8℃．

点评：解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的．