题目内容
(2010?闵行区二模)完全相同的甲、乙两个圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精.现将两个相同材料的实心木块分别放入两个容器内,所处状态如图所示,此时水和酒精对容器底部的压强相等.
已知木块浸入水中和酒精中的体积分别为V甲和V乙,则它们的大小关系是( )
已知木块浸入水中和酒精中的体积分别为V甲和V乙,则它们的大小关系是( )
分析:甲、乙为相同的圆柱形容器,液体对容器底的压力等于液体重,因为原来盛有质量相同的水和酒精,所以原来两容器底受到的压强相等;
将两木块浸入后,水和酒精对容器底部的压强相等,可见增加的压强相等,因为水的密度大于酒精的密度,由液体压强公式可得液面升高值的关系,进而得出排开液体的体积关系.
将两木块浸入后,水和酒精对容器底部的压强相等,可见增加的压强相等,因为水的密度大于酒精的密度,由液体压强公式可得液面升高值的关系,进而得出排开液体的体积关系.
解答:解:
∵甲、乙为圆柱形容器,
∴液体对容器底的压力等于液体重,
∵原来盛有质量相同的水和酒精,
∴原来两容器底受到的压力相等,
∵p=
,两容器相同、底面积S相同,
∴原来两容器底受到的压强相等;
∵将两木块浸入后,水和酒精对容器底部的压强相等,
∴增加的压强△p甲=△p乙,
∵p=ρgh,
∴ρ水g△h水=ρ酒精g△h酒精,
∵ρ水>ρ酒精,
∴△h水<△h酒精,
∵两容器相同、底面积S相同,
∴S△h水<S△h酒精,
即:V甲<V乙.
故选B.
∵甲、乙为圆柱形容器,
∴液体对容器底的压力等于液体重,
∵原来盛有质量相同的水和酒精,
∴原来两容器底受到的压力相等,
∵p=
F |
S |
∴原来两容器底受到的压强相等;
∵将两木块浸入后,水和酒精对容器底部的压强相等,
∴增加的压强△p甲=△p乙,
∵p=ρgh,
∴ρ水g△h水=ρ酒精g△h酒精,
∵ρ水>ρ酒精,
∴△h水<△h酒精,
∵两容器相同、底面积S相同,
∴S△h水<S△h酒精,
即:V甲<V乙.
故选B.
点评:本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的掌握和运用,知道对于圆柱形容器液体对容器底的压力等于液体重是本题的关键.
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