Question

【题目】如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定满载质量是900kg．某次电梯满载上升时的v﹣t图象如图乙所示．不计钢丝绳重力和一切摩擦．电梯匀速上升的高度；(g=10N/kg)

（1）电梯匀速上升的高度是多少？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

由图象可知v=2m/s，匀速运动的时间t=6s，

由 得，电梯匀速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m；

（2）

对重的重力G对重 =m对重 g=400kg×10N/kg=4×103 N，

对重下降高度h=12m，

对重的重力做的功：W对重 =G对重 h=4×103 N×12m=4.8×104 J

【解析】（1）根据图象可知电梯匀速上升的速度和时间，利用 公式变形可求得电梯匀速上升的高度；（2）已知对重的质量，可求得其重力，由轿厢与对重的运动方向始终相反可知，对重下降高度，再利用W=Gh对重的重力做的功．