Question

（2009?郑州）如图电路中，电源电压不变，R₁=10Ω．S闭合前、后电流表示数之比为1﹕3，则R₂=

5

Ω．

Answer 1

分析：由图可知，当S断开时只有R₁接入，当S闭合时两电阻并联接入，则由欧姆定律可列出两种情况下的电流表达式，再根据已知的电流关系，将两个表达式代入即可得解．

解答：解：当S断开时，由欧姆定律得：I₁=

U

R1

------------（1）
当S闭合时，由欧姆定律可得I₂=

U

R1

+

U

R2

-----------（2）
由题意知：

I1

I2

=

1

3

----------------（3）
将（1）、（2）代入（3）式可得：
3

U

R1

=

U

R1

+

U

R2

；
即：2

U

10Ω

=

U

R2

则解得：R₂=5Ω
故答案为：5．

点评：本题考查欧姆定律的使用，解决问题的关键在于对方程组的解答．要认真体会数学知识在物理学中的重要应用．