Question

【题目】如图是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重1200N的建筑材料A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m．在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W有 ， 卷扬机对绳子的拉力F为800牛．绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计．求：
（1）有用功W有；
（2）动滑轮的重；
（3）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η．

Answer 1

【答案】
（1）解：有用功：W有用=Gh=1200N×10m=12000J
（2）解：由图可知，n=2，

绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计，由F= （G+G动）可得动滑轮的重：

G动=2F﹣G=2×800N﹣1200N=400N

（3）解：绳子运动的距离：s=nh=2×10m=20m，

动滑轮匀速提升建筑材料A做的总功：W总=Fs=800N×20m=16000J；

动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率：η= ×100%= ×100%=75%．

【解析】（1）知道物体A的重力和上升的高度，利用W=Gh求有用功；（2）绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计，根据F= （G+G动）可求动滑轮重；（3）利用W=Fs计算卷扬机对绳子的拉力F做功的功，即总功，再利用效率公式求使用动滑轮的机械效率．
【考点精析】本题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识点，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正确解答此题．