题目内容
【题目】小明家电热水器的简化电路图如图所示，S1是手动开关，置于热水器水箱外部；S2是温控开关，置于热水器水箱内部．当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关S1，电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示：
额定电压 | 220V |
频率 | 50Hz |
保温功率 | 220W |
加热功率 | 1980W |
水箱容量 | 50L |
设定温度 | 40℃ |
（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）加热时流过电热丝R2的电流是多少？
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是多少？[水的比热容为4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3]．
【答案】（1）电热丝R1的阻值是220Ω；
（2）加热时流过电热丝R2的电流是8A；
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是70.7%．
【解析】试题分析：（1）当开关S1闭合时，热水器处于保温状态，利用P=
求出电热丝的电阻；
（2）当两开关都闭合时，两电阻并联处于加热状态，结合保温状态下的功率，求出R2在加热状态时的功率，利用P=UI求出通过的电流；
（3）先利用密度公式求出水的质量，再利用吸热公式求出水吸收的热量；对比消耗的电能求出效率．
解：（1）当只有S1闭合时，R1单独工作，用电器处于保温状态，
由P=可得：R1=
=
=220Ω；
（2）当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，
R2的功率为P2=P﹣P1=1980W﹣220W=1760W，
由P=UI可得电热丝R2的电流是：
I2=
=
=8A；
（3）由ρ=
得：
m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3=50kg，
水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（40℃﹣20℃）=4.2×106J
由P=
可得消耗的电能为：
W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J
热水器的效率为：
η=
×100%=
×100%≈70.7%．
答：（1）电热丝R1的阻值是220Ω；
（2）加热时流过电热丝R2的电流是8A；
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是70.7%．
