Question

如图，电源电压U不变，R₁、R₂为定值，当S₁、S₂闭合时，灯L正常发光且R₁的功率为18W；当S₁、S₂断开时，灯L的功率为正常发光时的功率的

1

4

且R₂的功率为1W，其中R₁＞R₂，求：灯正常发光时的额定功率是多少？

Answer 1

分析：当S₁、S₂闭合时，两电阻和灯泡并联，当S₁、S₂断开时，两电阻和灯泡串联，根据公式P=

U2

R

可求功率的大小，根据这个关系式求出电阻之间的关系，进一步求出灯正常发光时的额定功率．

解答：解：当S₁、S₂闭合时，P_R1=

U2

R1

=18W…①；
当S₁、S₂断开时，P_R2=（

U

R1+R2+RL

）²?R₂=1W…②；
又P_L'=

PL

4

，故U_L'=

1

2

U…③；
得：R_L=R₁+R₂…④；
联立化简得：2R₁²-5R₁R₂+2R₂²=0
解得：R₁=2R₂，R₁=

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2

R₂（舍去）…⑤；
所以R₂=

1

3

R_L
代入①式得

U2

RL

=12W，即P_L额=12W…⑥．
答：灯正常发光时的额定功率是12W．

点评：本题考查额定功率的计算，关键是对电路图的分析和公式的应用，难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况．