Question

（2010?泰安模拟）有一种WSJ-60型号电水壶，其铭牌标志如图所示．现将一满壶20℃的水在额定电压时、1标准大气压下烧开需时5min，已知水的比热容C=4.2×10³J/（kg?℃）．

型号	WSJ-60
额定电压	220V
额定功率	800W
水壶容积	500mL

求：（1）水吸收的热量．
（2）电热壶的效率．
（3）小明发现在用电高峰时烧开相同质量的水需时6min 3s，那么此时实际电压是多少（假设电水壶在不同电压时电热壶的效率相同）？

Answer 1

分析：（1）从铭牌知道电热壶的容积（装满水水的体积），利用密度公式求水的质量，又知道在一标准大气压下水的沸点为100℃，可以求出水的末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）水吸收的热量是有用能量，电流做功消耗的电能为总能量，利用效率公式求电热壶的效率；
（3）由题知电热壶的额定电压和工作时间，而电壶的电阻不变，所以应该利用公式W=

U2

R

t求解电功；
在额定电压和实际电压下烧开相同的水需要的电能是相同的，列出实际电压和额定电压表示的电功等式，联立便可求解实际电压．

解答：解：（1）由铭牌知：
v=500ml=500×10^-6m³，
m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg；
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）电热壶在额定电压下工作5min消耗电能：
W_电=Pt=800W×300s=2.4×10⁵J；
η=

Q吸

W电

×100%=

1.68×105J

2.4×105J

×100%=70%；
（3）由题意可知都是烧开一满壶20℃的水，
则在实际电压下消耗的电能等于在额定电压下消耗的电能：
W_实=W_额，
即：

U 2 实

R

t实=

U 2 额

R

t额，
∴U_实=U_额×

t额 t实

=

300s 363s

×220V=200V；
答：（1）水吸收的热量是1.68×10⁵J；
（2）电热水壶的效率是70%；
（3）此时的实际电压是200V．

点评：这是一道学科内的综合题目，考查了热量的计算问题，电功的计算和效率的求解，要求准确书写公式，代入数据时需要注意单位换算．