题目内容
【题目】如图甲所示是工人利用滑轮组从数值深井中提取泥土的情形,所用动滑轮和筐受到的总重力为50N.某次操作中,将重450N的泥土以0.2m/s的速度匀速提起,在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图象如图乙所示.细绳的质量忽略不计,g取10N/kg.求:
(1)拉力F做功的功率;
(2)拉力F大小和利用该装置提升泥土的机械效率;
(3)在匀速提起泥土上升2m的过程中,克服摩擦力做的额外功.
【答案】
(1)解:由题拉力F所做的功随时间变化的图象可知,拉力的功率为:P= = =120W
(2)解:拉动绳子的速度为v绳=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s;
由公式P=Fv变形得,拉力F为:F= = =200N;
该装置提升泥土的机械效率为:η= = = = = =75%
(3)解:在匀速提起泥土上升2m的过程中,绳子通过的距离为:s=3h=3×2m=6m;
有用功为:W有=Gh=450N×2m=900J;
总功为:W总=Fs=200N×6m=1200J;
整个过程的全部额外功为:W额=W总﹣W有=1200J﹣900J=300J;
其中将动滑轮和筐提升2m做的额外功为:W额1=G轮和筐h=50N×2m=100J;
故克服摩擦力做的额外功为:W额2=W额﹣W额1=300J﹣100J=200J
【解析】(1)明确图象中提供的信息,利用功率的计算公式为P= 可求P;(2)功率的计算公式为P=Fv,变形后可求功F;再根据η= ,明确有用功和总功的含义,可求机械效率;(3)明确题目中的有用功、总功和额外功,额外功体现在提升动滑轮和筐,还有克服摩擦上;运用功的计算公式W=Fs;可求出克服摩擦力做的额外功.
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