题目内容

【题目】一体重为600N,双脚与地面接触面积为0.05m2的工人,用如图所示的滑轮组将重为800N的物体匀速提高了0.5m,此时该滑轮组的机械效率为80%,求:(不计绳重及摩擦)

(1)在匀速提升物体的过程中,工人对绳子的拉力为多大?动滑轮的重为多少?
(2)在匀速提升物体的过程中,地面受到的压力为多少?工人对地面的压强为多大?
(3)使用该滑轮组,这个工人最多能提起多重的物体?

【答案】
(1)解:工人做的有用功:

W=Gh=800N×0.5m=400J,

由η= ×100%可得,工人做的总功:

W= = =500J,

由图可知,n=2,则绳端移动的距离:

s=nh=2×0.5m=1m,

由W=Fs可得,拉力的大小:

F= = =500N,

不计绳重及摩擦,由F= (G+G)可得,动滑轮的重:

G=nF﹣G=2×500N﹣800N=200N;


(2)解:在匀速提升物体的过程中,人对地面的压力:

F=G﹣F=600N﹣500N=100N,

工人对地面的压强:

p= = =2000Pa;


(3)解:当绳子的拉力和人的重力相等时滑轮组提升物体的重力最大,

则F=G=600N,

提升物体的最大重力:

G=nF﹣G=2×600N﹣200N=1000N.


【解析】(1)知道物体的重力和提升的高度,根据W=Gh求出有用功,根据η= ×100%求出总功,由图可知滑轮组绳子的有效股数,根据s=nh求出绳端移动的距离,根据W=Fs求出拉力的大小,不计绳重及摩擦,根据F= (G+G)求出动滑轮的重;(2)在匀速提升物体的过程中,人对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力,根据p= 求出工人对地面的压强;(3)当绳子的拉力和人的重力相等时滑轮组提升物体的重力最大,根据F= (G+G)求出提升物体的最大重力.

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