题目内容
【题目】如图所示，有两只高度h和底面积Ｓ都相同的薄壁玻璃杯甲、乙静止在水平桌面上。甲为敞口容器，盛液体A；乙为直壁柱形容器，盛液体B；当盛A、B液体质量相等时，恰好都到一半高度，液面相平。则下列选项中正确的是（ ）
A.液体A的密度比液体B大
B.液体A的密度比液体B小
C.若甲容器装满A，乙容器装满液体B，则液体A的质量比液体B大
D.若甲容器装满A，乙容器装满液体B，则液体A的质量比液体B小
【答案】BC
【解析】
AB．根据密度公式
，盛A、B液体质量相等，可知
，
那么
，
A错误，B正确；
CD．假设再往甲容器装液体A，直到装满，所装的这部分液体质量为
，原来那一部分液体的质量是
，可以知道
，
那么甲容器装满A后，液体A的质量是
假设再往乙容器装液体B，直到装满，所装的这部分液体质量为
，原来那一部分液体的质量是
，可以知道
，
那么乙容器装满B后，液体B的质量是
已知
，，，
可知
，
可得到
，
即若甲容器装满A，乙容器装满液体B，则液体A的质量比液体B大，C正确，D错误。
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