Question

【题目】如图所示，水平桌面上竖直放置均匀圆柱体A和一个质量不计的薄壁圆柱形容器；圆柱体A的质量为1.2kg，高为15cm，横截面积为100cm2，容器B的高为10cm，底面积为200cm2（g=10N/kg）。

（1）圆柱体A对桌面的压强是多大？

（2）若将圆柱体A沿水平方向切下高度并竖直放入容器B的中央，使A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面的压强，则应为多少？

（3）在（2）的基础上缓慢向容器内加水直至刚好加满，过程中圆柱体始终保持竖直加入水的质量是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)1.2kg

【解析】

(1)圆柱体A对桌面的压力

圆柱体A对桌面的压强

圆柱体A对桌面的压强是1200Pa。

(2)由

可得，将圆柱体A沿水平方向切割下高度后，则剩余部分对桌面的压强

圆柱体切割下部分的重力

且容器B的质量不计，将切下部分竖直放入容器B的中央后，容器B对桌面的压强

因A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面的压强，所以，，即

化简可得

则应为10cm。

(3)由

可得，圆柱体A的密度

由可知，水直至刚好加满时，A切下部分将漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，即

则排开水的体积

容器内水的质量

容器内加水的质量

所以加入水的质量是1.2kg。

答：(1)圆柱体A对桌面的压强是1200Pa。

(2) 应为10cm。

(3)加入水的质量是1.2kg。