Question

【题目】一个用铁制作的球形工件，质量为790g，体积为150cm3 ． 求：
（1）该工作是否为实心的？若为空心，其空心体积为多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
（2）为减轻工件的质量，将其全部用铝等体积替换原来的铁，替换后该工件的质量较原来减少了多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，工件中铁的体积：

V铁= = =100cm3，

因为V铁＜V，

所以，工件是空心的，

空心部分的体积：

V空=V﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3

（2）解：因用铝等体积替换原来的铁，

所以，铝的体积：

V铝=V铁=100cm3，

需要铝的质量：

m铝=ρ铝V铝=2.7kg/cm3×100cm3=270g，

替换后该工件的质量较原来减少的质量：

△m=m﹣m铝=790g﹣270g=520g

【解析】（1）根据密度公式变形V= 求出球形工件中铁的体积，再与工件的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用工件的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积；（2）由“用铝等体积替换原来的铁”可知铝的体积，根据m=ρV求出铝的质量，铁的质量减去铝的质量即为替换后该工件的质量较原来减少的质量．