Question

电和液化气是人们目前较普通使用的环保又清洁的能源，面对液化气的价格日益增长，小旺同学想将家中的液化气灶换成电磁炉．因此想比较电磁炉和液化气炉的耗能费用．小旺进行如下调查，他分别用电磁炉和液化汽炉烧开质量为4kg的水，获得数据如下：电磁炉在实际电压下工作的功率是1500W，水温从20℃加热到100℃用了16min；而在相同的情况下改用液化气炉加热，液化气的热值为3.5×10⁷J/kg，设液化气炉的加热效率为60%，本地电价为每度0.5元，液化气价格为每千克6元，问：
（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收多少热量？（水的比热容为4.2×10³J/kg?℃）
（2）通过计算，用电磁炉和液化气炉哪一种器具耗能费用更低？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量（有用能量）；
（2）利用W=Pt求使用电磁炉消耗的电能，利用Q_放=

Q吸

60%

=mq求需要液化气的质量；再由它们价格可求得需要的费用，则可知两种灶具哪一种更经济．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/kg?℃×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J； 
（2）由题知：Q_吸=Q_放×60%，
液化气燃烧放出热量：Q_放=

Q吸

60%

=

1.344×106J

60%

=2.24×10⁶J，
需要的液化气的质量为：m=

Q放

q

=

2.24×106J

3.5×107J/kg

=0.064㎏，
0.064㎏的液化气的价格为：6元/kg×0.064kg=0.384元；
消耗的电能：
W=Pt=1500W×16×60s=1.44×10⁶J=0.4kW?h，
对应的电费为：0.5元/kW?h×0.4kW?h=0.2元，
∴使用电磁炉更经济．
答：（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收1.344×10⁶J的热量；
（2）用电磁炉耗能费用更低．

点评：本题考查了学生对吸热公式、电功率公式、效率公式的掌握和运用，要求灵活选用公式，利用所学知识，解决实际问题，有意义！