题目内容
【题目】如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”:将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上,调节配重质量使二者保持静止,用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气,可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛,体积为5×10﹣3米3.(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气,观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用?_____。
(2)制作该演示器中的空心金属球,用了体积为5×10﹣5米3的金属材料求该金属材料的密度_____。
(3)小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化,他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前,容器内原有的空气密度为1.2千克/米3,现通过气泵向玻璃容器内压入空气,使容器内空气密度增大到3.0千克/米3,能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛,请通过计算说明_____。
【答案】 金属球上升(或配重下降) 10×103kg/m3 见解析
【解析】解:(1)滑轮下所挂金属球和配重平衡,即G球=G配,向甲玻璃容器内压入空气后,若金属球受到空气浮力的作用,则金属球对左侧绳子拉力F=G球﹣F浮,所以F<G配,金属球会上升(或配重下降);(2)金属球的密度:ρ==10×103kg/m3;(3)压入空气前金属球受到的浮力:F浮1=ρ气1gV球=1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3=0.06N,球对定滑轮左侧拉力F=G球﹣F浮1,因为滑轮和细线的重力不计,所以,由力的平衡条件可得,测力计的示数:F1=2(G球﹣F浮1)=2×(5N﹣0.06N)=9.88N,同理可得,压入空气后金属球受到的浮力:
F浮2=ρ气2gV球=3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3=0.15N,此时弹簧测力计的示数:
F2=2(G球﹣F浮2)=2×(5N﹣0.15N)=9.7N,所以弹簧测力计示数变化值:
△F=F1﹣F2=9.88N﹣9.7N=0.18N>0.1N。