Question

建筑物的“整体平移”就是将大楼托换到一个托架上，这个托架下部有滚轴，滚轴下部有轨道，然后将建筑物与地基切断，这样建筑物就形成了一个可移动体，然后用牵引设备将其移动到固定的新基础上．
（1）某次平移过程中，机械用4×10⁶N的拉力拉动别墅缓慢平移了50m，机械对别墅做了多少功？
（2）这幢别墅质量达1×10⁷kg，而地面能承受的最大压强不能超过5×10⁵p_a，为防止房屋下陷，支承面至少要多大面积？（支承面的质量忽略不计，g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）机械对别墅W=FS=4×10⁶N×50m=2×10⁸J；
答：机械对别墅做功2×10⁸J；
（2）别墅对地面的压力F=G=mg=1×10⁷kg×10N/kg=1×10⁸N；
支撑面的面积S===200m²．
答：支撑面的面积最小为200m²．
分析：（1）已知拉力的地下和在拉力的作用下移动的距离，根据公式W=FS可求机械对别墅做的功；
（2）在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力；已知压强的大小，根据公式S=可求支撑面的面积．
点评：本题考查做功和面积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．