Question

【题目】一个体积为30cm3的铜球，质量是89g．
（1）该球是空心的还是实心的，写出判断过程？
（2）若是空心的，求出这个铜球空心部分的体积？
（3）若是空心的，将空心部分注满水时的总质量是多少？（铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3 ， 水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：（1）由ρ=，可得，
等质量铜的体积：
，
则铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空=V球﹣V=30cm3﹣10cm3=20cm3；
（3）由ρ=，可得水的质量：
m水=ρ水V空=1g/cm3×20cm3=20g，
铜球的总质量：
m=m铜球+m水=89g+20g=109g；
答：（1）该球是空心的；
（2）这个铜球空心部分的体积为20cm3；
（3）若是空心的，将空心部分注满水时的总质量是109g．
【解析】（1）根据密度公式变形V=求出铜球中铜的实心体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积，
（3）空心部分的体积也是注满水后水的体积，根据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为总质量．