Question

【题目】如图所示，均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，对地面的压强相等。现沿竖直方向均切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙切去的体积V甲、V乙和切去的质量m甲、m乙的关系是

A.V甲V乙，m甲m乙

B.V甲V乙，m甲m乙，

C.V甲V乙，m甲m乙，

D.V甲V乙，m甲m乙，

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图可知，S甲<S乙，因均匀正方体甲和乙放置在水平地面上时对地面的压强相等，所以，由F=pS可知，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，正方体甲乙的质量关系为m甲<m乙，

现沿竖直方向均切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的质量相等，即：

m甲△m甲=m乙△m乙，

所以，

△m甲<△m乙；

因正方体对水平地面的压强：

p==== ==ρgL，

所以，由正方体甲和乙对地面的压强相等可知：

ρ甲L甲=ρ乙L乙，

由图可知，L甲<L乙，则ρ甲>ρ乙，

由m=ρV和△m甲<△m乙可知：

ρ甲△V甲<ρ乙△V乙，

所以，

△V甲<△V乙，

故C符合题意。