题目内容

【题目】【15年天津】底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体,横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连,且部分浸入液体中,此时细线刚好伸直,如图19所示,已知细线所能承受的最大拉力为T,现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体,直到细线刚好被拉断为止,请解答下列问题:

(1)画出细线刚好伸直时,木块在竖直方向上的受力示意图;

(2)导出细线未拉断前,细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式;

(3)求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时,容器底部所受液体压强的变化量。

【答案】(1)

(2)F=

(3)△p=

【解析】

试题分析:(1)细线刚好伸直时,木块在竖直方向上受重力和浮力两个力。

(2)注入液体的质量为m时,细线对木块的拉力为F

F=△F0g△hS1

m=ρ0△h(S0 S1)

F=

(3)当细线刚好被拉断时,F=G+T

液面恢复稳定后F’=G

ρ0g(V V’)=T

ρ0g△h’S0=T

△p=

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