Question

如图甲、乙、丙所示的是一种电热水器的铭牌、剖面结构示意图和内部简单电路图，R₁、R₂均为电热丝．求：
（1）当该热水器装满20℃的水时，1标准大气压下把水烧开，需要吸收多少热量？
（2）装满水时出水口距离底部10cm，则出水口受到水的压强多大？（g取10N/kg）
（3）电热水器中电阻R₂的阻值为多大？
（4）如果在用电高峰，电热水器工作的实际电压只有198V，此电热水器加热时的实际功率为多大？
（5）假设在用电高峰时电流做功全部用于给水加热，则烧开一壶水需要的时间是多少？

Answer 1

解：
（1）水吸收的热量为
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×15×10^-3 m³×1.0×10³kg/m³×（100℃-20℃）
=5.04×10⁶J
（2）出水口处水的深度为
h=60cm-10cm=50cm=0.5m
所以出水口处水的压强为
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m
=5×10³Pa
（3）温控开关闭合时，电阻R₂短路，热水器处于加热状态
R₁===24.2Ω
温控开关断开时，电阻R₁和R₂串联，热水器处于保温状态
根据题意得=40W
解得 R₂=1185.8Ω
（4）设实际功率为P_实
根据题意得=
解得P_实=1620W
（5）烧开一壶水需要的时间为

答：
（1）水吸收的热量为5.04×10⁶J；
（2）出水口受到水的压强为5×10³Pa；
（3）电热水器中电阻R₂的阻值为1185.8Ω；
（4）电热水器加热时的实际功率为1620W；
（5）烧开一壶水需要的时间约为3.1×10³s
分析：（1）液体沸点与大气压强有关，在标准大气压下水的沸点是100℃；
（2）计算水对出水口处的压强，需要利用公式P=ρgh，出水口距离底部10cm，此处的深度应该是整壶水深减去下部的10cm；
（3）在丙图中，如果温控开关闭合，电阻R₂短路，此时无电流通过R₂；温控开关断开，电阻R₁和R₂串联；
（4）实际电压低于额定电压，相应地实际功率也低于额定功率，但电热丝的电阻值是一定的；
（5）水需要的热量和电热水器的实际功率都已经得出，只要利用公式t=就可以求出所需的时间．
点评：此题设计巧妙，考查知识点全面，难度略大，作为中考压轴题非常合适．