Question

【题目】如图甲所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人.机器人通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；其防滑轮采用凹凸材质制成；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘及轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波或红外线来侦测障碍物.当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电.表一为某扫地机器人的部分参数.电池容量指放电电流与放电总时间的乘积.

表一：

机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，现测得某吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表二.真空度指主机内部气压与外界的气压差.风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积.吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫做效率.

表二：

（1）机器人工作时，主机内部的气压___（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力.若该机器人向障碍物垂直发射超声波，经过0.001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为___cm．（设超声波在空气中的传播速度为340m/s）

（2）该机器人充满电后至下一次自动充电前，能够连续正常工作的最长时间为___min.

（3）由表二数据可知，当风量为0.015m3/s时，吸尘电机吸入功率为___W，若吸尘电机的输入功率为25W，此时其效率为___%.

（4）光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件.图乙为某机器人中吸尘电机内部的光敏电阻的控制电路，两端总电压U0恒定（U0＜12V），RG为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R0为定值电阻.当光敏电阻分别为6Ω和18Ω时，电压表的示数分别为4.5V和2.25V，则R0=___Ω.

（5）若机器人1秒钟消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功.已知集尘盒空置时，机器人匀速运动时受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比，则达到最大集尘量时机器人运动的速度为多少____？（写出必要计算步骤）

Answer 1

【答案】 小于 17 48 8.25 33% 6 0.6m/s

【解析】（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小可知，机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，故主机内部的气压小于大气压而产生吸力。由v=s/t得，超声波从发射到收到回波所通过的总路程：s总=vt=340m/s×0.001s=0.34m，

则其发射超声波时与障碍物间的距离：s=s总/2=0.34m/2=0.17m=17cm；

（2）由P=IU得，机器人正常工作时的电流：I=P/U=30W/12V=2.5A；

机器人充电过程是将电能转化为化学能储存起来；充满电后的电池容量Q1=2500mAh，下一次自动充电前的电池容量Q2=ηQ1=20%2500mAh=500mAh，

消耗的电池容量Q=Q1-Q2=2500mAh-500mAh=2000mAh，正常工作时的电流I=2.5A=2500mA，由I=Q/t得，连续正常工作的最长时间：t=Q/I=2000mAh/2500mA=0.8h=48min；

（3）由表格中数据可知，吸入功率等于真空度与风量的乘积，当风量为0.015m3/s时，吸尘电机吸入功率：P吸入=550Pa×0.015m3/s=8.25W；

此时其效率：η电机═P吸入/P输入×100%=8.25W/25W×100%=33%；

（4）由电路图可知，光敏电阻RG和定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，当光敏电阻RG1 =6Ω时，电压表的示数U1 =4.5V，光敏电阻两端的电压U=U0-U1，此时电路中的电流：I1 =U1/R0=U0U1/RG1，即4.5V/R0=U04.5V/6Ω…①

当光敏电阻RG2=18Ω时，电压表的示数U2=2.25V，光敏电阻两端的电压U′=U0-U2，此时电路中的电流：I2=U2/R0=U0U2/RG2，即2.25V/R0=U02.25V/18Ω…②

联立①②可解得：U0=9V，R0=6Ω，

（5）吸尘器压力等于其重力，由题可知，摩擦力与压力成正比，则集尘盒空置和达到最大最大集尘量时的摩擦力之比：f1/f2=kG1/kG2=G1/G2=m1/m2，

即：16N/f2=4kg/4kg+1kg，所以，达到最大最大集尘量时的摩擦力：f2=20N；

因为消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功，所以P机械=40%P电=0.4×30W=12W，机器人做匀速运动，由P机械=W/t=Fs/t=Fv=f2v可得，机器人运动的速度：v=P机械/f2=12W/20N=0.6m/s。