题目内容

如图所示，灯泡L标有“12V 12W”字样，滑动变阻器最大阻值为R1、R2为24Ω，电源电压保持不变．当开关S1、S2、S3都闭合时，L恰能正常发光；若S1、S2断开，S3闭合，改变滑片位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1/4和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等，求

(1)小灯泡正常发光时电流表的示数．

(2)S1、S2断开、S3闭合，滑片P在左端时滑动变阻器消耗的功率．

答案：
解析：

　　分析与解答：(1)S1、S2、S3都闭合时R1被短路，R2与L并联；小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流为：

IL＝P额/U额＝12W/12V＝1A

　　此时，电源电压应与小灯泡的额定电压相同，即：U＝UL＝12V．

　　通过R2的电流：

I2＝U/R2＝12V/24Ω＝0.5A．

　　电流表示数：

I＝IL＋I2＝1A＋0.5A＝1.5A

　　(2)灯泡电阻：

RL＝UL/IL＝12V/1A＝12Ω．

　　S1、S2断开，S3闭合时，灯泡L与R1串联．

　　当变阻器连入R1/4时，电路中电流：

＝U/(RL＋R1/4)

　　消耗功率：

P1＝R1/4＝[U/(RL＋R1/4]2R1/4

　　当变阻器连入R1时，电路中电流：

＝U/(RL＋R1)

　　消耗功率：

P2＝[U/(RL＋R1)]2·R1

　　因为P1＝P2．

　　所以有：

[U/(RL＋R1/4)]2R1/4＝[U/(RL＋R1)]2R1

　　解得：R1＝2RL＝2×12Ω＝24Ω，P2＝2.67W．

　　答：小灯泡正常发光时电流表的示数为1.5A；滑片在左端时滑动变阻器消耗的功率为2.67W．


练习册系列答案
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R14
和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等．
求：（1）小灯泡正常发光时电流表的示数．
（2）S1、S2断开，S3合，滑片P在左端时，滑动变阻器消耗的功率．

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