Question

【题目】在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其加速下降．同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了． 老师解释说：“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象．如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”．小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲．他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台．如图乙所示．在电梯开始向下运动到停止的整个过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图象如图丙所示．已知小勇的实际质量为80kg，每只鞋的底面积为200cm2 ． g=9.8N/kg

（1）若电梯在10s内下降的距离为20m，求电梯这段运动时间内的平均速度．
（2）根据图丙分析，小勇在哪段时间内处于失重状态？求此时他对秤台的压强．
（3）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力为零，我们称这种现象为完全失重．如果物体所受合力的大小与物体质量关系为F合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg．请计算小勇完全失重时加速度a的大小．
（4）如果加速度是有方向，并且与合力方向相同，请描述一下丙图中t2﹣10s时间内，小勇的运动情况，加速度的方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：v= = =2m/s
（2）解：已知小勇的实际质量为80kg．由图象可知，在0～t1阶段，小勇的质量为60kg，此时处于失重状态，

根据台秤的示数可知小勇对台秤的压力：F′=G′=m′g=60kg×10N/kg=600N；

则p= = =1.5×104Pa

（3）解：F合=G﹣FN，

小勇完全失重，

FN=0，

F合=G=ma，

a= = =10N/kg

（4）解：丙图中t2﹣10s时间内，台秤的示数大于80kg，说明此时人对台秤的压力大于重力，处于超重状态，人受到的支持力大于重力，所以合力方向竖直向上，可能向上做加速运动，或向下做减速运动，加速度方向竖直向上
【解析】（1）已知电梯这段运动时间内的路程，利用v= 可求得这段运动时间内的平均速度．（2）根据已知小勇的实际质量为60kg，结合图象可知在哪段时间内处于失重状态，根据G=mg可求得此时他对秤台的压力，根据p= 可计算出他对台面的压强．（3）完全失重时FN=0，物体所受合力F合=G﹣FN ， 根据小勇的实际质量为60kg．结合物体所受合力的大小与物体质量关系，可求得完全失重时加速度a的大小；（4）根据t2﹣10s时间内，台秤的示数可知合力的方向，从而可判断小勇的运动情况．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)．