Question

如图，小华做了一个可调亮度的迷你型夜灯，小灯泡上标有“6V，3W”字样，电源电压为9V，变阻器的调节范围为0～30Ω，则：
①小灯泡的电阻多大？
②闭合开关，变阻器的电阻调至多大时，小灯泡刚好正常发光？
③闭合开关，当变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，电路中的总功率是多少？

Answer 1

分析：①已知灯泡的额定电压和额定功率，直接根据功率的变形公式即可求出；
②先求出灯泡正常发光时，电路中的电流，然后根据串联电路电压的特点和欧姆定律求出滑动变阻器此时接入电路的电阻即可；
③先求出串联电路的总电阻，然后根据功率的变形公式求解即可．

解答：解：①∵P=UI=

U2

R

，
∴R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
②当闭合开关，小灯泡刚好正常发光时，U_L=U_额=6V，P_L=P_额=3W
∴这时电路中电流：I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
又∵L和R串联，
∴这时变阻器两端电压U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
这时变阻器接入电路电阻R₁=

UR

I

=

3V

0.5A

=6Ω；
③闭合开关，当变阻器接入电路的阻值R₂=15Ω时
R_串=R₁+R₂=12Ω+15Ω=27Ω
电路中的总功率P_总=

U2

R串

=

(9V)2

27Ω

=3W．
答：①小灯泡的电阻为12Ω；
②闭合开关，变阻器的电阻调至6Ω时，小灯泡刚好正常发光；
③闭合开关，当变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，电路中的总功率是3W．

点评：本题考查了串联电路电阻、电压、电流规律的灵活运用和电功率公式、欧姆定律的计算，根据小灯泡正常发光求出变阻器的电阻是解决本题的关键．