Question

【题目】小捷在海边捡到一个精美的小石块，他想测量该石块的密度，于是利用家里的长刻度尺、两个轻质小桶（质量不计）、细线、水杯、水，设计并进行了如下实验：

（1）用细线将刻度尺悬挂在晾衣架上，调整悬挂点的位置，当刻度尺在________位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置为O。向水杯内倒入适量的水，在水面处做一个标记，如图甲所示。

（2）将石块浸没在该水杯内的水中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，至杯内水面下降到标记处（石块未露出水面），此时小桶中水的体积________石块的体积。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

（3）将石块从水杯内取出，放入另一个小桶中，将装有石块和水的两个小桶分别挂在长刻度尺的左右两端，移动小桶在长刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺恢复平衡，如图乙所示，记下这两个悬挂点到O点的距离分别为l1和l2。则测得石块的密度为ρ石 =__________。（用l1、l2和ρ水表示）

（4）实验结束后，小捷反思自己的测量过程，由于从水杯内取出的石块沾有水，导致最后的测量结果会________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

【答案】 水平 等于 l2ρ水/l1 偏小

【解析】（1）用细线将刻度尺悬挂在晾衣架上，调整悬挂点的位置，当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置为O；（2）在如图所示的方法中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，至杯内水面下降到标记处，这样倒出的水的体积等于石块的体积；（3）将装有石块和水的两个小桶分别挂在长刻度尺的左右两端，移动小桶在长刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺在0位置恢复平衡，根据杠杆的平衡条件可知，G石l1=G水l2，即m石gl1=m水gl2，ρ石 V石gl1=ρ水V水gl2，ρ石 V石l1=ρ水V水l2，因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石=V水，则石块的ρ石= l2ρ水/l1；（4）取出石块时，石块上会沾有水，因此倒入水的体积大于石块的体积，体积测量偏大，由ρ=m/V可知，测量结果会偏 小。