题目内容
【题目】图甲是某小区高层住宅电梯结构的示意图,它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成,小明家住该小区某栋楼的16楼,他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s,已知每层楼的高度为3m.小明重600N.轿厢重5400N,动滑轮和细绳的重力以及摩擦力均忽略不计,针对此时程,解答下列问题.
(1)拉力F的功率为多大?
(2)动滑轮A提升小明的机械效率为多少?
(3)图乙是该电梯超载自动报警系统工作原理的示意图,在工作电路中,当电梯没有超载时,触点K与触点A接触,闭合开关S,电动机正常工作,当电梯超载时,触点K与触点B接触,电铃发出报警铃声,即使闭合开关S,电动机也不工作,在控制电路中,已知电源电压为6V,保护电阻R2=100Ω,电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力(F压)大小变化如图丙所示,电磁铁线圈的阻值忽略不计,当电磁铁线圈电流超过0.02A时,电铃就会发出警报声,若乘客人均重为700N,该电梯最多可以乘载多少人?
【答案】
(1)解:拉力F= (G+G轿厢)= ×(600N+5400N)=3000N,
轿厢上升的高度h=15×3m=45m,
拉力移动距离s=2h=2×45m=90m,
拉力做的功W总=Fs=3000N×90m=270000J,
拉力的功率P= = =18000W;
(2)解:滑轮提升小明做的有用功:W有用=Gh=600N×45m=27000J,
动滑轮A提升小明的机械效率η= ×100%= ×100%=10%;
(3)解:由欧姆定律得:
电路总电阻R= = =300Ω,
此时压力传感器的电阻值R1=R﹣R2=300Ω﹣100Ω=200Ω,
根据图象可知此时的最大压力为9000N,
电梯承载的人数= ≈12人.
【解析】(1)根据滑轮组的省力特点求出拉力大小,求出轿厢上升的高度,根据s=2h求出拉力移动距离,再根据W=Fs求出拉力做的功,根据P= 求出拉力的功率;(2)根据W=Gh求出动滑轮做的有用功,再根据η= 求出机械效率(3)根据欧姆定律求出电路中的总电阻,减去保护电阻阻值,求出电阻式压力传感器R1的阻值,根据图象读出此时的压力,除以客人均重,得出客人数量.
【考点精析】认真审题,首先需要了解滑轮(组)的机械效率(关于滑轮组机械效率的计算:W有用 = G·h;W总 = F·s; s = n·h (1)η=W有用 / W总 (2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)),还要掌握功率的计算与测量(功率的计算: P = W/tW 表示功,单位是焦(J). t表示时间 ,单位是秒(s) P表示功率,单位是瓦特(W)1 W= 1 J/s)的相关知识才是答题的关键.