Question

（2013?安顺）学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（p_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm³长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力．
（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上．问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？
（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度．

Answer 1

分析：（1）木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块本身的重力，已知木块质量，利用F_浮=G=mg计算；
（2）已知水的密度和木块的体积，根据阿基米德原理F_浮=G_排可以计算出木块完全浸没在水中时受到的浮力，再根据平衡条件计算出需要的螺母的重力，最后计算个数；
（3）已知螺母质量和弹簧测力计的示数，利用F_浮=G-F′计算出浮力，再根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排计算出体积，最后根据ρ=

m

v

计算密度．

解答：解：（1）∵木块漂浮，由F_浮=G得，
木块受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=750×10^-3kg×10N/kg=7.5N；
（2）木块完全浸没．由阿基米德原理得，
此时木块受到的浮力：F_浮′=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1250×10^-6m³=12.5N，
螺母的重力为：G_螺母总=F_浮′-G_木=12.5N-7.5N=5N，
螺母的个数为：n=

G螺母总

G螺母

=

5N

50×10-3kg×10N/kg

=10只；
（3）螺母完全浸没在水中，由F_浮=G-F′得，
螺母受到的浮力：F_浮螺母=G_螺母-F′=0.5N-0.4N=0.1N，
螺母的体积：V_螺母=

F浮螺母

ρ水g

=

0.1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=10^-5m³，
由ρ=

m

v

得，合金材料的密度：ρ_合金=

m合金

V

=

50×10-3kg

10-5m3

=5×10³kg/m³．
答：（1）木块受到的浮力7.5N；
（2）放10只螺母时，木块刚好浸没在水中；
（3）合金材料的密度5×10³kg/m³．

点评：本题综合考查了重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件）密度的计算，知识点多，尤其是（2）中的判断木块的平衡状态，木块是由于螺母才完全浸没在水中，但木块本身也有一定重力，此时，F_浮=G_木+G_螺母，在计算过程中单位要统一．