Question

【题目】冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合。该装置从早晨7∶00至17∶00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装置从17∶00至第二天早晨7∶00处于夜间工作状态，连续正常工作14h。已知：电源两端的电压U恒为220V，。求：

（1）总电功率P；

（2）电阻R2的阻值；

（3）从早晨7∶00到第二天早晨7∶00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时。

Answer 1

【答案】（1）1210W；（2）30Ω；（3）82.1kW·h

【解析】

(1)电路白天工作时，开关S1、S2同时断开，两电热丝串联，电流表测电路中的电流，

则电路的总功率

P=UI=220V×5.5A=1210W

(2)电路白天工作时，两电热丝串联，因串联电路中各处的电流相等，且

P1∶P2=1∶3

所以，由P=I2R可得，R1与R2的阻值之比

=

即R2=3R1，由I=可得，电路中的总电阻

R=40Ω

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以

R=R1+R2=R1+3R1=4R1=40Ω

解得：R1=10Ω，R2=30Ω。

(3)电路夜间工作时，开关S1、S2同时闭合，灯泡L与R1并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R1的电功率

P1′4840W

电路的总功率

P′=P1′+PL=4840W+160W=5000W

由P=可得，该加热照明装置24h消耗的电能

W=P1t1+P2t2=1.21kW×10h+5kW×14h=82.1kWh

答：(1)总电功率为1210W；

(2)电阻R2的阻值为30Ω；

(3)从早晨7∶00到第二天早晨7∶00的24h内，该加热照明装置共消耗电能为82.1kWh。