题目内容
【题目】自动售货机是一种能根据投入的钱币自动付货的机器，又被称为24小时营业的微型超市，其硬币识别原理简化图如图甲所示。OAB为一轻质杠杆，O为支点，OA与OB的长度之比为lOA∶lOB=1∶10；电源电压恒为14V，R0=15Ω，电压表量程为0~12V；电阻R为压敏电阻，其阻值随压力的变化如图乙所示。使用该自动售货机购买一件商品可以多次投入硬币，但一次只能投入一枚硬币，投入的硬币沿着斜面平稳缓慢地滑入储币盒内，当硬币投入储币盒后，售货机会根据R0两端的电压值，判断投入硬币的种类和数量。不计储币盒的质量。求：
(1)若1枚1元硬币的质量为6g，投入储币盒中时的受力面积为5cm2，那么，1枚1元硬币对储币盒的压强为多少？
(2)投入1枚1元硬币时，预设的电压表的示数为多少？
(3)若1枚1角硬币的质量为3g，1枚5角硬币的质量为4g，1枚1元硬币的质量为6g，那么，按照自动售货机器的设计，最多能投入硬币的面值是多少元？
【答案】(1)120Pa；(2) 8.4V；(3) 4元
【解析】
(1)1枚1元硬币对储币盒的压力
F=G=mg=6×10-3kg×10N/kg=6×10-2N
对储币盒的压强
p=
=120Pa
(2)由杠杆平衡条件
F压×lOA=G×lOB
可得，投入1枚1元硬币时R受到的压力
F压=
10mg=10×6×10-3kg×10N/kg =0.6N
由表格数据可知，压敏电阻的阻值是10Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
I=
=0.56A
则预设的电压表的示数
U0=IR0=0.56A×15Ω=8.4V
(3)当电压表示数为12V时，投入硬币的面值最大；通过电路的电流
I大=
=0.8A
电阻R的阻值
R′=
=2.5Ω
由图乙可知
F×R=60Ω×0.1A=6N·Ω
当R′=2.5Ω时，压敏电阻受到的压力为
F′压=
=2.4N
根据杠杆平衡条件可得F′压×lOA=G′×lOB
G′=
= 0.24N
硬币的质量
m′=
=0.024kg=24g
最多能投入的硬币为4枚1元的，即共投入4元。
答：(1) 1枚1元硬币对储币盒的压强为120Pa；
(2)投入1枚1元硬币时，预设的电压表的示数为8.4V；
(3)最多能投入硬币的面值是4元。
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全程金卷系列答案
【题目】如图所示是某型号电热加湿器的原理图，如表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，且R2＝3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的转换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）。
额定电压 | 220V |
高档发热功率 | 400W |
水箱容积 | 3L |
适用面积 | 20～40m2 |
（1）加湿器需在高档加热，开关S应旋转至触点_____（选填：“1、2”、“2、3”或“3、4”）位置；
（2）电阻R1的阻值________；
（3）加湿器处于低档位置时的发热功率__________；
（4）如图所示是某次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器消耗的总电能______ 。
