Question

（2011?宜昌）牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小华为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，采用了如下方法：
（1）分别将两种不同品牌牛奶的密度测出来进行比较，为此他利用弹簧测力计、空饮料瓶、水、细线等物品来测量．其操作步骤是：
①用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G₁；
②在空饮料瓶中装满水，用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G₂，计算水的体积V=

G2-G1

ρ水g

（用测出物理量的字母表示，水的密度ρ_水已知）；
③

在空饮料瓶中装满牛奶，用弹簧测力计测出瓶和牛奶的总重力G₃

；（说出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）
④计算牛奶密度ρ=

G3-G1

G2-G1

?ρ水

．（用测出的物理量的字母表示）
（2）小华还设计了其它两种实验方法．
方法一：将一正方体塑料块先后放入这两种不同品牌的牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较

大

；
方法二：将测量液体内部压强的压强计的金属盒先后放入这两种不同品牌牛奶中的同一深度，观察压强计的高度差，高度差较大的牛奶的密度较

大

．（以上两空均填“大”或“小”）

Answer 1

分析：（1）利用题目中所方法测牛奶密度，遇到的关键困难是要解决如何测牛奶的体积，这里是借助了水来进行等效替代．因此，按照这一思路结合密度的公式可完成本实验；
（2）根据浮沉条件可确定塑料块受到的浮力，再根据阿基米德原理可判断在不同密度液体中V_排的大小，由此判断体积的浸与露的大小；
由液体内部的压强规律可知，在深度相同时，液体的密度越大，其受到的压强也越大，由此可判断不同牛奶的密度大小．

解答：解：（1）②水的体积V=

m水

ρ水

=

G水 g

ρ水

=

G2-G1

ρ水g

；
③为了测出与水同体积的牛奶，我人还需用这只瓶子再装满牛奶进行测量，具体操作为：在空饮料瓶中装满牛奶，用弹簧测力计测出瓶和牛奶的总重力G₃；
④牛奶的密度ρ=

m

V

=

G3-G1 g

G2-G1 ρ水g

=

G3-G1

G2-G1

? ρ水．
（2）塑料块能漂浮在两种牛奶中，说明所受的浮力都等于塑料块自身的重力．根据浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，谁的密度大，谁排开的液体体积就小，因此，露出液面体积较大的牛奶的密度较大；
根据液体内部压强的规律，当金属盒在两种牛奶中的深度相同时，密度越大的牛奶，产生的压强越大，因此，压强计高度差较大的牛奶的密度较大．
故答案为：（1）

G2-G1

ρ水g

；在空饮料瓶中装满牛奶，用弹簧测力计测出瓶和牛奶的总重力G₃；

G3-G1

G2-G1

?ρ水；
（2）大；大．

点评：（1）在没有天平和量筒的情况下测牛奶的密度，这里考虑的解决方案是，用弹簧测力计代替天平，测出重力再求质量；用水的体积替代牛奶的体积，用等效替代求出牛奶的体积，最后再用公式求出密度；
（2）小华的两种方法巧妙地利用浮力和液体压强对两种牛奶的密度进行比较，都是学以致用的好事例，只是这两种方法只能比较，并非测量，而且密度大小并不是判断牛奶优劣的唯一指标，我们应有选择地加以利用．