题目内容
【题目】如图（a）所示电路，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2是规格为“20欧 3安”和“60欧 2安”中的一个，闭合开关S后。
①求通过R1的电流I1。____
②求10秒内电流通过R1做的功W1。____
③若将一个表盘如图（b）所示的完好的电流表接入电路某处，在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P，使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大。
（a）请判断符合上述要求所用变阻器的规格是______；电流表连接在______(选填“a”、“b”、“a或b”)处。
（b）求此功率的最大值P最大。______
【答案】0.6安 72焦 60欧 2安 a或b 31.2瓦
【解析】
①由电路图可知，电阻
1、2并联，根据欧姆定律
可得，
通过R1的电流
。
②10秒内电流通过R1做的功
。
③闭合开关S，电阻1、2并联，由并联电路的特点可知，移动变阻器的滑片P时，通过R1的电流保持0.6A不变。在电路安全工作的情况下，要使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大，则电路中的最大电流与最小电流的比值最大。
若将“20Ω 3A”的变阻器接入电路中，通过R2的电流最大为3A，如果电流表接在（a）处，在电路安全工作的情况下，电流不能超过电流表的量程，则电路中最大电流I大=3A；通过R2的电流最小为
，电路中最小电流I小=0.6A+0.6A=1.2A；因此电路中的最大电流与最小电流的比值为
。
若将“60Ω 2A”的变阻器接入电路中，通过R2’的电流最大为2A，则电路中最大电流I大’=2A+0.6A=2.6A；通过R2’的电流最小为
，电路中最小电流I小’=0.2A+0.6A=0.8A；因此电路中的最大电流与最小电流的比值为
。
因此，符合上述要求所用变阻器的规格是“60Ω 2A”；因为图（b）电流表的最大量程为0~3A，题中干路电流和支路电流均小于3A，所以电流表连接在a或b处。
此电路功率的最大值
。
