题目内容

【题目】如图甲所示,是小区内的一种新型健身器械,叫单人坐拉器,它的简化模型图,如图乙所示。坐在坐拉器座椅上的人,当双手用力向下拉动手柄A时,操作杆AB会绕着转轴O转动,连杆BD拉动杆OC绕转轴O′转动,将座椅向上抬起,(g10N/kg

1)关于该坐拉器及其模型图,下列说法正确的是_____

A.该坐拉器是个组合杠杆,使用过程中可以省功

BODC杠杆是费力杠杆,而BOA杠杆是省力杠杆

C.人的体重越重,坐拉器使用过程中的机械效率越高

D.该坐拉器的机械效率为定值,不会发生变化

2)已知手柄竖直向下移动30cm时,座椅竖直升高9cm,用时5s,若人的质量为60kg,利用坐拉器抬起人的机械效率为90%,则抬起人的过程所做功的功率为多少______

3)已知图乙中OAOB61OCOD21,此时AB杆处于水平位置,BD杆垂直于杆ABOCBD杆对ABOC杆的拉力均沿着BD,且大小相等。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线,物体间相互作用力的大小相等、方向相反,忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。若小红的质量为40kg,则此时小红让自己保持图乙的状态,需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大_________

【答案】BC 12W 100N

【解析】

1)根据题意知道,该坐拉器是个组合杠杆,由功的原理可知道,使用任何机械都不能省功,故A错误;由图知道,操作杆AB会绕着转轴O转动,由于OA大于OB,所以BOA杠杆是省力杠杆;连杆BD拉动杆OC绕转轴O′转动,OC大于OD,所以ODC杠杆是费力杠杆,故B正确;手柄竖直向下移动30cm,座椅竖直升高9cm,即二者的比值不变,由×100%知道,人越重,则有用功占总功的比值越大,所以坐拉器的机械效率越高,故C正确,D错误;

2)根据题意知道,人的体重是: =60kg×10N/kg=600N

抬起人的过程做的有用功是: =600N×0.09m=54J

×100%知道,抬起人的过程所做的总功是:=60J

则此过程所做功的功率是 =12W

2)小红的重力是: =40kg×10N/kg=400N

对于杠杆AOB由杠杆平衡条件知道,,即:

对于杠杆OCD,则,即:

根据题意知道,FB =FD,又因为物体间相互作用力的大小相等,即FA =FA′,

所以解得:FA =100N

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