Question

一物体漂浮在水面上，浸入水中的体积是300立方厘米．求：物体受到的浮力？物体的重力？物体的质量？如果物体有2/5的体积露出水面则物体的密度是多大？将此物体放入另一种液体中露出的体积是总体积的3/4，求这种液体的密度是多大．（g=10N/kg）

Answer 1

解：排开水的体积：
V_排=300cm³=300×10^-6m³，
物体受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×300×10^-6m³×10N/kg=3N；
∵物体漂浮，
∴G=F_浮=3N；
物体的质量：
m===0.3kg；
由题知，物体有的体积露出水面，即V_露1=V，
物体有的体积露出另一种液体面，即V_露2=V，
∵物体漂浮，
∴F_浮=G_物，
∴ρ_水V_排1g=ρ_物Vg，
即：ρ_水（V-V_露1）g=ρ_水（V-V）g=ρ_物Vg，
∴ρ_物=ρ_水=×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
∵F_浮′=G_物，
ρ_液gV_排2=ρ_物gV
即：ρ_液（V-V_露2）g=ρ_液（V-V）g=ρ_物Vg，
ρ_液=4ρ_物=4×0.6×10³kg/m³=2.4×10³kg/m³．
答：物体受到的浮力为3N，物体的重力为3N，物体的质量为0.3kg；物体的密度是0.6×10³kg/m³，液体的密度是2.4×10³kg/m³．
分析：知道物体浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
因为物体漂浮，利用物体的漂浮条件求物体重，再利用重力公式求物体的质量；
设物体的体积为V，根据物体的漂浮条件可得F_浮=G_物，即ρ_水V_排g=ρ_水（V-V_露）g=ρ_物Vg，据此求物体的密度；
再根据漂浮条件ρ_液V_排g=ρ_液（V-V_露）g=ρ_物Vg求液体的密度．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、物体的浮沉条件、阿基米德原理的了解和掌握，本题知识点多、综合性强，要求灵活运用公式，特别是漂浮条件F_浮=G_物和阿基米德原理F_浮=G_排结合使用．