Question

【题目】为测量某种液体的密度，小轩利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。求：

（1）杯子的质量是多少？该液体的密度是多少？

（2）如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量为多少克？

Answer 1

【答案】（1）20g；2g/cm3；（2）140g。

【解析】

(1)设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由图像知道，当液体体积为V1＝10cm3时，液体和杯的总质量是：

m总1＝m1+m杯＝40g，

由知道，液体的密度是：

ρ×10cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当液体体积为V2＝40cm3时，液体和杯的总质量是：

m总2＝m2+m杯＝100g，

ρ×40cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②解得，液体的密度是ρ＝2g/cm3，杯子的质量是m杯＝20g；

(2)如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体的质量是：

m＝ρV＝2g/cm3×60cm3＝120g，

故液体与杯子的总质量是：

m总＝m+m杯＝120g+20g＝140g。

答：(1)杯子的质量是20g；该液体的密度是2g/cm3；

(2)如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总质量为140g。