Question

【题目】如图甲所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端，R1、R2的U～I关系图象如图乙所示：在上述过程中，滑片P从任意一点滑动到另外一点时，电流表A的示数变化量为△I，电压表V1、V2的示数变化量分别为△U1、△U2，R1、R2的功率变化量分别为△P1、△P2，则（ ）

A. R1的阻值为70Ω B. 电源电压是18V

C. ||=||总成立 D. ||=||总成立

Answer 1

【答案】BC

【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当滑片位于右端时，变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，R2的电压为0，此时R1两端电压最大且等于电源电压，如上所示：

由图象可知，即：U=18V，电路中的最大电流I最大=0.9A，

由欧姆定律可得，R1的阻值：

R1===20Ω，故A错误，B正确；

（2）设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，则电压表V2示数的变化量：

|△U2|=|（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）|=|（I2﹣I1）R1|=|△IR1|，

所以：||=R1

根据串联电路各部分电压等于电源总电压，故有：|△U1|=|△U2|，

所以：||=||=R1，故C正确；

（3）|△P1|=|P1﹣P1'|=|I12R1﹣I22R1|=|R1（I1+I2）（I1﹣I2）|=|R1（I1+I2）△I|=R1（I1+I2）|△I|；

故||=R1（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣①，

同理：||=R2（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②知，只有R1=R2时，||=||才成立，故D错误。

故选：BC。