题目内容
【题目】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．
【答案】(1)2N(2) 2.8×103kg/m3；（3）200Pa
【解析】（1）由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，所以花岗岩所受水的浮力大小：F浮 =G-F=5.6N-3.6N=2N；
（2）由F浮 =ρ水 gV排 可得花岗岩的体积：V=V排 =F浮/ρ水g=2N/1×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3 ，
花岗岩的质量：m=G/g=5.6N/10N/kg=0.56kg，
花岗岩的密度：ρ=m/V=0.56kg/2×104m3=2.8×103 kg/m3 ；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度：△h=V排/S容=2×104m3/100×104m2=0.02m，
水对容器底部减小的压强：△p=ρ水 g△h=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa。
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