Question

【题目】体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图所示装有水的柱形容器中，静止后五分之二的体积露出水面，容器的底面积为0.04m2.（g取10N/kg）求：

（1）木块受到的浮力

（2）木块的质量

（3）投入木块后，容器底增加的压强

（4）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为2cm，求这种液体的密度.

Answer 1

【答案】（1）6N（2）0.6kg（3）150 Pa（4）0.75×103kg/m3

【解析】

（1）木块排开水的体积：V排=（1-）V=V=×1.0×10-3m3=0.6×10-3m3，

木块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N；

（2）木块处于漂浮状态，木块的重力：G=F浮=6N，

木块的质量：；

（3）水面上升高度：，

增加的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa；

（4）木块的边长，

露出液面高度为h1=2cm，

木块排开液体的体积：V排′=a2（a-h1）=（0.1m）2×（0.1m-0.02m）=8×10-4m3，

∵木块漂浮：∴F浮′=G，即：ρ液gV排′=G，ρ液===0.75×103kg/m3。

答：（1）木块受到的浮力是6N；

（2）木块的质量是0.6kg；

（3）投入木块后，容器底增加的压强是150Pa；

（4）这种液体的密度是0.75×103kg/m3。