题目内容
【题目】某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里,然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10cm时,容器处于直立漂浮状态,如图a所示。(已知容器的底面积S=25cm2,ρ水=1.0×103kg/m2,g取10N/kg)
(1)求水对容器下表面的压强;
(2)求容器受到的浮力;
(3)从容器中取出100cm3的液体后,当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时,容器又处于直立漂浮状态,如图b所示。求液体的密度。
【答案】(1)1000Pa;(2)2.5N;(3)0.8×103kg/m
【解析】
(1)水对容器下表面的压强
p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
(2)容器受到的浮力
F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N
(3)图a中容器漂浮,所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力,即
G液+G容=F浮
此为①式,
图b中,水对容器下表面的压强
p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa
此时,容器受到的浮力
F浮'=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N
容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力,即
G液'+G容=F浮'
此为②式,
由①②两式得,取出液体的重力
G液=F浮-F浮'=2.5N-1.7N=0.8N
取出液体的质量
液体密度
答:(1)水对容器下表面的压强为1000Pa;
(2)求容器受到的浮力为2.5N;
(3)液体的密度为0.8×103kg/m3。
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