Question

【题目】如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器 A 和 B ，底面积不同（ S A ＜ S B ），液体对容器底部的压强相等．现将甲球浸没在 A 容器的液体中，乙球浸没在 B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（ ）

A. 甲球的质量小于乙球的质量

B. 甲球的质量大于乙球的质量

C. 甲球的体积小于乙球的体积

D. 甲球的体积大于乙球的体积

Answer 1

【答案】D

【解析】开始时,液体对容器底部的压强相等;即PA＝PB，深度h相同，根据液体的压强公式P＝ρgh可得容器内的液体密度ρ相同；又SA<SB,PA＝PB,根据压强的定义式P,变形后得F＝PS;故有FA<FB；后来,浸没甲、乙球后,液体对各自容器底部的压力相等,即FA＝FB;可见B容器内增大的液体压力小于A容器内增大的液体压力,即△FB<△FA；根据F＝PS得：△pBSB<△pASA;再根据p＝ρgh得：ρg△hBSB<ρg△hASA;即△hBSB<△hASA;即△VB<△VA；又因为增大的体积△V就等于球的体积,即△V＝V球;故有V乙<V甲；故D正确；C错误；由于两球的空心、实心情况不知，且两球的密度大小不知；故两球的质量大小关系不定；故AB错误；故选D.